Hier gibt es ein wenig ein Problem - das Integral mit $dr d\phi$ ist ein Integral über eine Fläche, während dein erstes Integral $ds$ über eine Kurve/Strecke/Linie/Weg darstellt.

Sprich das erste Integral ist über eine "1-dimensional Menge" und das zweite Integral über eine "2-dimensionale Menge". 

Generell, hat eine Strecke/Kurve eine Parametrisierung der Form

$$\gamma:[0,T] \to \mathbb{R}^3, t \mapsto \gamma(t) $$ 

und eine Fläche hat in vielen Fällen eine Paramterisierung der Form

$$\psi:[0,a] \times [0,b] \to \mathbb{R}^3, (x,y) \mapsto \psi(x,y)$$.

Siehst du den Unterschied hier? Ich bin mir nicht ganz sicher, was du suchst, aber ich meine du willst deine Kurve einfach re-parametrisieren.