Damit eine Funktion (in einem Intervall) eine Umkehrfunktion besitzt, muß sie dort umkehrbar eindeutig (bijektiv) sein. Bei der ersten gilt das nicht, man müßte das Intervalleinschränken.
Zu diesem Problem kann ich Dir mein Video über Umkehrfunktionen in der Lernplaylist Grundkurs Mathematik sehr empfehlen. da lernst Du z.B. auch etwas über den "Hauptzweig" und die Umkehrfunktionen der Winkelfunktionen kennen. Z.B. klären wir da, warum der Taschenrechner bei der Arctan-Funktion nur Winkel aus einem bestimmten Intervall liefert. Schau einmal rein!