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Liebes Forum,
gegeben seien die Geraden g und h, die genau einen gemeinsamen Schnittpunkt haben. Diese Geraden spannen dann eine Ebene E auf.

1. Frage: Jetzt sollte es doch stimmen, dass man durch das Verändern von einer Koordinate eines der beiden Stützvektoren genau dann einen Punkt generiert der nicht in der Ebene E liegt, wenn die Ebene E nicht parallel zu der Koordinatenache ist, deren Koordinate ich verändert habe. Oder?

2. Frage: Ganz allgemein sollte man immer einen Punkt außerhalb von E generieren können, indem man zunächst einen Vektor w erzeugt, der sich nicht durch Linearkombination der beiden Richtugnsvektoren der Geraden g und h darstellen lässt. Wenn ich diesen Vektor w nun an einen der beiden Stützvektoren addiere, sollte der resultierende Ortsvektor zu einem Punkt gehören, der nicht in E liegt.

Ich wöre euch dankbar. wenn ihr meine Vermutungen kurz bestätigen könntet oder sie bitte verbessern würdet.

Beste Grüße

handfeger0
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Die Ebene ist durch Stützvektor und die beiden Spannvektoren definiert.
Grob gesagt musst du nur Punkte finden, die die Ebenengleichung nicht erfüllen.
Da geht man am betsen zum schon bekannten Schnittpunkt und sucht sich dort in der Nähen einen Punkt mit etwas anderen Koordinate.
Dann prüft man ob er in der Ebene liegt oder nicht.
Wenn er in der Ebene liegt, hast du bei der Bestimmung des Punktes eine Linearkombination der Spannvektoren benutzt.
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Bei 2. hatte ich jetzt spontan die Idee, den Normalvektor zur Ebene zu berechnen als Vektor w und den dann zu einem der beiden Stützvektoren dazu zu addieren, aber mit einem Vektor der linear unabhängig von den beiden Richtungsvektoren ist, sollte es auch gehen.
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