Lokales/globale Extremstellen

Aufrufe: 290     Aktiv: 08.05.2023 um 20:27

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kann mir jdm den Unterschied zwischen einem lokalen Maximum/Minimum und einem globalen Maximum/Minimum erklären ?

(Thema: Extremstellen und Wendestellen, Klasse 10)
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1 Antwort
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Moin,

Extremstelle = die Funktion nimmt an besagter Stelle ein Maximum oder Minimum an. Lokale Extrema treten auf, wenn die Funktion in einer Umgebung eines Punktes nur Werte annimmt, die kleiner (dann handelt es sich um ein Maximum) oder größer (dann handelt es sich um ein Minimum) sind als der Wert an der Extremstelle. Bei nicht stückweise definierten Funktion (also im Prinzip bei allen Funktionen, mit denen man sich in der Schule beschäftigt) ist das nur dann der Fall, wenn die Ableitung an der Extremstelle verschwindet. 
Eine Globale Extremstelle ist ein x-Wert, für den der Funktionswert größer (dann ist es ein globales Maximum) bzw. kleiner (dann ist es ein globales Minimum) ist als für alle anderen Werte der Funktion.

LG
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Student, Punkte: 3.85K

 

Hier stimmen gleich mehrere Dinge nicht - solche Antworten sind wirklich nicht hilfreich.
Stellen sind NICHT das Maximum/Extremum (Unterschied x-Wert/y-Wert)
Mit Intervallen und der Stelle $\infty$ hat das alles nichts zu tun. Auch nicht mit Ableitungen.
Man sollte hier keine Fragys, die anscheinend nicht in der Lage oder nicht willens sind im Internet zu suchen derart verwirren.
  ─   mikn 08.05.2023 um 19:36

hast recht, ich hab die Dinge korrigiert   ─   fix 08.05.2023 um 20:27

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