Potenzgesetze

Erste Frage Aufrufe: 31     Aktiv: 19.04.2021 um 12:26

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Kann mir jemand erklären, wie man folgende Aufgabe löst, ohne einen Logarithmus oder etwas ähnliches zu brauchen. Also mit ganz basalen Mitteln.

20m^2= 2•10^x mm^2

m^2 und mm^2 sind Masseinheiten
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Als erstes solltest du die Einheiten so umwandeln, dass auf beiden Seiten die gleiche Einheit steht. Ich wandle mal die \(\text m^2\) in \(\text m\text m^2\) um; 1 Meter sind 1000 Millimeter, also \(1\text m^2=(1000\text{mm})^2=1000000\text{mm}^2=10^6\text{mm}^2\) Setzen wir das ein, kommen wir auf $$20\cdot10^6\text{mm}^2=2\cdot10^x\text{mm}^2$$ Da nun die Einheiten gleich sind, müssen auch die Zahlen davor gleich sein, das \(\text{mm}^2\) können wir also jetzt vernachlässigen. Außerdem können wir noch durch \(2\) teilen, dann sind wir bei $$10\cdot10^6=10^x$$ Die linke Seite kannst du noch zu \(10^7\) vereinfachen und dann das \(x\) direkt ablesen.
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