Hallo,
x=0 wurde aus dem Definitionsbereich rausgenommen und solange für f(x)/g(x), g(x) nicht 0 ist (durch die Defintionsmenge erledigt), gibt es keine Probleme bei Stetigkeitsaussagen. Wenn ich die Funktion über \( \mathbb{R} \) betrachtet hätte, wäre sie in der Tat unstetig - wir haben sie aber auf \( \mathbb{R} \setminus\{0\} \) betrachtet.
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Aber wenn in einer Aufgabe nur steht, "Zeigen sie, dass die Funktion stetig ist." (das war nämlich die Aufgabe, ist doch eigentlich davon auszugehen, dass ich die ganze Menge der reellen Zahlen betrachte und diese nicht abgrenze oder? ─ itsmeagain 07.01.2020 um 11:46