Exponentialfunktion, Halbwertszeit

Aufrufe: 787     Aktiv: 07.07.2020 um 13:28

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Plutonium hat eine Halbwertszeit von 24400 Jahren.

a) 20kg Plutonium sind in einem Lager eingelagert. Welche Menge war es vor 10 Jahren, welche wird es in 100 Jahren sein?

f(t)=c⋅a^t

c und t ist gegeben. Auch die Halbwertszeit. Aber wie komme ich an den Wachstumfaktor a?

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Hey,

 

du hast recht, c ist mit 20kg gegeben, jedoch ist die Aussage "t ist gegeben" nicht ganz richtig, da t ja immer die Zeitvariable der Funktion darstellt.
Den Wachstums-/Zerfallsfaktor a kannst du mithilfe der Halbwertszeit berechnen.

Du weißt ja durch die Halbwertszeit das f(24400) = 10 sein muss. (Halbwertszeit)

Nun musst du quasi das nurnoch in die Gleichung eingeben und diese nach a umstellen.

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Kannst du das bitte einmal vorrechnen?   ─   anonymaab8c 07.07.2020 um 13:20

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Also um mit der Zeit rumzurechnen, wie es in a gefordert ist würde ich ne andere Rechnung aufmachen. Du kannst dann rechnen: \(20*0,5^{t/24400}\) Bei t setzt du dann 10 bzw. 100 ein und dann solltest du auf die geforderte Menge kommen.

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