Kann mir jemand den Differenzenquotient erklären?

Erste Frage Aufrufe: 709     Aktiv: 24.08.2020 um 18:18
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Wir haben im Moment das Thema Differenzenquotient in der Schule, und ich habe es nicht genau verstanden. 

 

Würde mich sehr darüber freuen, wenn sich jemand die Zeit nimmt, und mir das Thema gut verständlich erklären kann.

 

Lg

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Der Differenzquotient ist einfach gesagt:
f(x) = x+3 zum Beispiel
Man nimmt sich zwei Punkte heraus zum Beispiel
x1=3 und x2=5, dann sind
f(x1)= 6 und f(x2) = 8

das setzt man dann in die Formel ein:
(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

in unserem Beispiel wäre das:

(8-6)/(5-3) = 2/2 =1

mit anderen Worten die Steigung der Tangente an der Position

 

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Geht diese Anwendung sowohl mit linearen als auch mit einem Graph mit kurvigem Verlauf?   ─   pascalfischer855 24.08.2020 um 18:12
Bei einem kurvigen Verlauf kann man noch betrachten was passiert, wenn man die beiden Punkte immer näher aneinander platziert. Der Grenzwert der sich daraus ergibt wird dann als Ableitung der Funktion in diesem Punkt bezeichnet. Hier ein gutes Video dazu: https://www.youtube.com/watch?v=52D8qCk1vGU   ─   benesalva 24.08.2020 um 18:18

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Da kannst Du gerne einmal in meine Videos zur Differenzialrechnung schauen, die auch zukünftig für Dich nützlich sein dürften. lernplaylist Differenzialrechnung oder auf meinem youTube Kanal.

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