Polynom ( Nullstellen )

Erste Frage Aufrufe: 717     Aktiv: 24.06.2019 um 13:49
0

Hi Leute, 

ich habe hier eine Frage und zwar folgendes :

Finde ein Polynom P mit deg(P) = 3 und, so dass P Nullstellen an z1 := 1 + i, z2 := 2 + i, z3 := 3i

Ich habe keine Ahnung, wie ich anfangen soll.

Wenn jemand helfen könnte ( am besten mit Erklärung ), wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Hat man \( n \) Nullstellen \( x_{0_1}, x_{0_2}, ..., x_{0_n} \) und soll das Polynom aufstellen, stellt $$ P(x) = (x-x_{0_1}) \cdot (x-x_{0_2}) \cdot ... \cdot (x-x_{0_n}) $$ ein mögliches Polynom dar, da bei Einsetzen der Nullstellen je ein Faktor Null wird. Das wendest Du nun nur noch auf Deine gegebenen Werte an.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 640

 

Kommentar schreiben

0

Danke, aber wozu soll denn dieses i stehen?

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 10

 
\(i^2:=-1 \rightarrow i=\sqrt{-1}\)   ─   maccheroni_konstante 24.06.2019 um 13:49
Es schaut nach komplexen Zahlen aus. Behandle sie in dem Fall einfach wie eine Variable. :) Spielt bei der Aufstellung des Polynoms keine Rolle.   ─   dreszig 24.06.2019 um 13:49

Kommentar schreiben