Wie sehe ich ob ich mit Imaginären Zahlen arbeite bzw. mit Komplexen Zahlen oder einfach nur mit einer Variable die als i bezeichnet wird arbeiten muss?



Das könnte jetzt eine Aufgabe sein mit der ich die Imaginäre Zahlen aus multiplizieren soll und dies dann Vereinfachen soll (Siehe die Complexe Zahl oben)

Als Lösung würde jetzt: 4 + 19i rauskommen.

Da imaginäre Zahlen Complexe Zahlen sein können und Relle Zahlen auch Complexe Zahlen sein können. Können nicht Complexe Zahlen Relle oder Imaginäre Zahlen Sein.

Wie kann mich mir dann erklären, wann es sinnvoll ist die Imaginären Zahlen zu benutzen und wann die Rellen Zahlen? 

Es kann ja nicht nur die Methode sein: um eine negative Wurzel zu lösen!

Also Klassenarbeit Beispiel: Kann ich eine Imaginäre Zahl durch eine Variable ersetzen und dann meinen das dies die Lösung richtig sein müsste. Da der Lehrer die Aufgabenstelllung nicht dazu hingeschrieben hat bzw nur meinte ich soll ausmultiplizieren und Vereinfachen?