Ganz traditionell über das Baumdiagramm. Das wird bei 10 Spielen aber ganz schön groß, da es dann 1024 Pfade gibt. Überlege dir also, wie viele Pfade es gibt, wo der Spieler genau 3 mal gewinnt. Dabei hilft dir der Binomialkoeffizient (wie kann man diesen eigentlich interpretieren?). Dann brauchst du nur noch die Wahrscheinlichkeit für einen dieser Pfade mit der Anzahl der Pfade multiplizieren (warum hat jeder dieser Pfade dieselbe Wahrscheinlichkeit?). Versuche das vielleicht erst einmal mit einem kleineren Beispiel, etwa 2 mal bei 5 Spielen gewinnen. Versuche dann deine Ergebnisse auf die eigentliche Aufgabe zu übertragen.