Weiß jmd wie man nur anhand der 2. Ableitung das Monotonieverhalten einer Funktion untersuchen kann?

Aufrufe: 502     Aktiv: 17.12.2020 um 17:30
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Habe f"(x)=4-x und muss ohne explizit f oder f ' zu berechnen das Monotonieverhalten bestimmen

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Student, Punkte: 10

 
Bitte lade den Aufgabentext ohne Änderungen hoch.   ─   slanack 17.12.2020 um 17:12
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Was sagt uns die f '' über f ? Das Krümmungsverhalten und was sagt sie über f' ? Die Steigung ! Also kannst du indirekt etwas zu f anhand der f'' sagen . 

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Ja bei x=4 wechselt das Krümmungsverhalten von konvex zu konkav und ich weiß durch f '' und f ''', dass f ' bei x=4 ein Hochpunkt hat. Aber ich bin gerade zu blöd das auf f zu übertragen   ─   anonymd17c4 17.12.2020 um 17:17
Kann man durch f "(x)=4-x folgern, dass f ' bei x=4 einen Hochpunkt hat und sich an dem spiegelt. Woraus folgt, dass f sich auch bei x=4 spiegelt?   ─   anonymd17c4 17.12.2020 um 17:30

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Mit der 2. Ableitung kann man etwas über das Krümmungsverhalten von f aussagen und damit indirekt auch über die Monotonie von f.

Schau bitte nochmal in der Aufgabenstellung nach, ob explizit nach dem Monotonieverhalten von f gefragt ist.

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Ja der erste Teil ist das Krümmungsverhalten untersuchen und der 2ten das Monotonieverhalten. Über beiden steht, dass man das ohne f und f" zu berechnen machen soll   ─   anonymd17c4 17.12.2020 um 17:20

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Entschuldigung, ich war mit meiner Antwort zu langsam...

bin aber auch noch nicht zufrieden mit der genauen Aussagemöglichkeit über monoton steigend und fallend, da ohne Berechnung von f´ Informationen über Extremstellen fehlen

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Da wo f'' eine Nullstelle hat, hat f keine Extremstelle sondern einen Wendepunkt oder einen Sattelpunkt (hier nicht)

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