Stammfunktion von (x-1)^2

Aufrufe: 43     Aktiv: 23.02.2021 um 21:17

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Hallo, ich habe vergessen wie man stammfunktionen zu Fuß ausrechnet. Kann mir jemand mit einer Erklärung bei (x-1)^2 helfen diese Funktion in eine Stammfunktion zu packen?
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Schüler, Punkte: 113

 

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3 Antworten
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Am besten multiplizierst du den Ausdruck erstmal aus. Dann steht dort   x^2 - 2x + 1  .  Bei Stammfunktionen addierst du den Exponent um 1 und teilst die Zahl des addierten Exponents durch den Koeffizienten vor dem x. D.h. dann steht da   1/3 x^3  - x2 + x . Bei Fragen gerne melden!
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Student, Punkte: 657
 

Das nennt man ausmultiplizieren, nicht ausklammern. ;)   ─   cauchy 23.02.2021 um 19:49

Das stimmt natürlich, ich habs geändert   ─   emilie 23.02.2021 um 19:51

Danke für die Erklärung :)   ─   unknownuser 23.02.2021 um 21:14

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Das lässt sich genauso integrieren wie x^2 , da -1 eine von x unabhängige Konstante ist. Und die Variable x integrierst du allgemein so:
x^n dx = x^n+1 / n+1
(x-1)^2 dx = (x-1)^3 / 3
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Punkte: 45
 

Danke ist sehr hilfreich   ─   unknownuser 23.02.2021 um 21:15

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Verwende die Binomische Formel und dann musst du nur noch eine quadratische Funktion integrieren.

Hilft das?
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Student, Punkte: 4.2K
 

Stimmt die kann man ja einfach umformen   ─   unknownuser 23.02.2021 um 21:14

Danke   ─   unknownuser 23.02.2021 um 21:17

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