Ausklamern : \(3x+3e^-x\)

Dann einzelnt Ableiten. \(3-3e^-x\)

Alternativ die 3 behalten als Konstante und den inneren Teil ableiten.

Zu deiner zweiten Frage: Die Ableitung von f´(x)= 3 - 3e⁻x

kannst du auch einklammern: f´(x) = 3 (1 - e⁻x)

Wie du bereits weißt, ist die die Gleichung dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ergibt. Die 3 kann nicht null werden, aber wir können uns fragen, was wir für x einsetzen müssen, damit (1 - e⁻x) = 0 ist.

Das ist der Fall, wenn e⁻x = 1 ist, dann steht da nur noch 1 - 1 = 0. und e⁻x ist dann 1, wenn man für x Null einsetzt :)