Wende die Additionstheoreme, die Zusammenhänge zwischen den trigonometrischen Funktionen herstellen, einfach an. Manchmal muss man probieren und legt einige Fehlstarts hin, bis man ein geeignetes gefunden hat. Ziel ist es, nur EINE trig.Fkt  zu bekommen, um lösen zu können, hier hast du ja sin und cos in einer Gleichung. Ausprobieren, keine Rechenfehler machen und sehen, ob man zum Ziel kommt!

sin²(x) kann (dank des trigonometrischen Pythagoras: sin²(x) + cos²(x) = 1 ) durch 1-cos²(x) ersetzen werden. 
Danach noch cos(x) substituieren (z.B.: cos(x) = z ) und man erhält eine quadratische Gleichung. Nach dem Bestimmen der Lösungen der Gleichung natürlich wieder rücksubstituieren und du hast deine Ergebnisse. Hierbei musst du nur beacheten welcher Definitionsbereich gegeben ist. (handelt sich ja um periodische bzw. wiederkehrende Funktionen/ am besten mal eine cos kurve skizzieren)
Viel Erfolg