Trigonometrische Aufgabe, verstehe die Zusammenhänge dahinter nicht

Erste Frage Aufrufe: 74     Aktiv: 24.09.2022 um 20:03

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Der Lehrer hat Trigonometrie erklärt, nur habe ich die Zusammenhänge hinter den Sin und Cos Funktionen nicht verstanden. Wie man sie umwandelt und die Additionstheoreme einbindet.

Aufgabe ist:

1 - 2sin²x + cosx = 0

Für welche Werte von X ist die Gleichung gleich 0?

 

Danke im Voraus

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Wende die Additionstheoreme, die Zusammenhänge zwischen den trigonometrischen Funktionen herstellen, einfach an. Manchmal muss man probieren und legt einige Fehlstarts hin, bis man ein geeignetes gefunden hat. Ziel ist es, nur EINE trig.Fkt  zu bekommen, um lösen zu können, hier hast du ja sin und cos in einer Gleichung. Ausprobieren, keine Rechenfehler machen und sehen, ob man zum Ziel kommt!
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sin²(x) kann (dank des trigonometrischen Pythagoras: sin²(x) + cos²(x) = 1 ) durch 1-cos²(x) ersetzen werden. 
Danach noch cos(x) substituieren (z.B.: cos(x) = z ) und man erhält eine quadratische Gleichung. Nach dem Bestimmen der Lösungen der Gleichung natürlich wieder rücksubstituieren und du hast deine Ergebnisse. Hierbei musst du nur beacheten welcher Definitionsbereich gegeben ist. (handelt sich ja um periodische bzw. wiederkehrende Funktionen/ am besten mal eine cos kurve skizzieren)
Viel Erfolg
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