Hallo,

ich stehe vor folgender Aufgabe:

Mit dem Großteil der Kurvendiskussion hatte ich keine Probleme; allerdings bereitet mir das Finden der Wendestelle Probleme.
Meine erste & zweite Ableitung lauten:
\( f(x) = \frac {x^4} {x^5 + 243} \)
\( f'(x) = \frac {-x^8 + 972 \cdot x^3} {(x^5 + 243)^2} \)
\( f''(x) = \frac {2 \cdot x^2 \cdot (x^{10} - 4374 \cdot x^5 + 354294)} {(x^5+243)^3} \)

Die 2. Ableitung gleich null setzen bringt mich dann zu diesen Ergebnissen:
\( a = \sqrt[5]{2187 - 1215 \cdot \sqrt(3)} \)
\( b = 0 \)
\( c = \sqrt[5]{2187 + 1215 \cdot \sqrt(3)} \)
Die Eingabemaske verlangt für a & c allerdings folgende:

Grundsätzlich habe ich alle meine Ergebnisse mit wolframalpha überprüft. Ich weiß also nicht, wie ich zu den verlangten Lösungen komme und bitte hier um Hilfe.

Vielen Dank an jeden, der sich Zeit nimmt!