Sei (Ω, P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum und seien A, B, C, B1, . . . , Bn ⊆ Ω Ereignisse.

  1. A ⊆ B ⇐⇒ 1A(ω) ≤ 1B(ω) ∀ ω ∈ Ω
  2. 1A∪B(ω) = max {1A(ω), 1B(ω)} ∀ ω ∈ Ω
  3. Wir setzen A △ B = (A \ B) ∪ (B \ A). Zeigen, dass 1A △ B(ω) = 1A(ω) − 1B(ω) ∀ ω ∈ Ω
  4. A △ (B ∪ C) ⊆ (A △ B) ∪ (A △ C)

Wie zeige ich all diese Aussagen? 1 bedeutet Indikatorfunktion.