Schon die Merkregel ist verkürzt und in dieser Form falsch und läd zu Verwirrung ein (haben wir hier schon gehabt). Mir wäre das zu riskant für eine wichtige Prüfung.
Erstmal: es geht nur um Polynome (ganzrationale Funktionen), und nur um Achsensymmetrie bez. der y-Achse und Punktsymmetrie bez. des Ursprung.
Also: Der Graph eines Polynoms mit nur geraden Exponenten (inkl. 0) ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Der Graph eines Polynoms mit nur ungeraden Exponenten ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
Der Graph eines Polynoms, in dem sowohl gerade als auch ungeraden Exponenten auftreten, ist weder achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung. Er kann aber symmetrisch zu Parallelen zur y-Achse sein oder punktsymmetrisch zu anderen Punkten.