Mit 2 Punkten kannst du eine Geradengleichung aufstellen. (y = ax +b)
Für eine quadratische Gleichung brauchst du darüber hinaus noch eine weitere Information, um auch den 3. Wert von y=ax^2 + bx +c zu berechnen.
Das kann ein weitere Punkt sein, eine Steigung , eine Angabe wie z.B. "Normalparabel", ein Extremwert, ..
Daraus kannst du dann a,b,c berechnen.