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Das ist partielle Integration mit $u(x)=\sin(tx)$ und $v'(x)=-x\mathrm{e}^{-x^2}$. Die Aufleitung von $v'$ kann man sofort sehen, da vor dem $\mathrm{e}$ die Ableitung des Exponenten steht bis auf einen Faktor, der dann dazukommt.
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cauchy
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davor wurde noch benutzt, dass \(\frac{1}{2}d(e^{-x^2})=-xe^{-x^2}dx\)
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fix
05.03.2022 um 22:36
Wieso darf man das dx ändern?
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matyas
05.03.2022 um 22:37
Sorry wenn es offensichtlich ist aber ich checke es gerade nicht
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matyas
05.03.2022 um 22:38
Und was bedeutet es dann nach der Substitution gegen sin(tx) zu integrieren?
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matyas
05.03.2022 um 22:39
Das ist nur eine andere Schreibweise. Du kannst hier ganz normal partiell integrieren. Rechne es selbst nach und häng dich da nicht zu sehr an die Lösung. Hier wird gar nichts substituiert!
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cauchy
05.03.2022 um 22:49