Was bedeutet dieser Term? (Steckbriefaufgabe, Funktionsaufbau)

Aufrufe: 447     Aktiv: 13.05.2021 um 09:10
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Die x-Achse ist Wendetangente in diesem Wendepunkt. (?)

Was genau soll man darunter verstehen?

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Schüler, Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Die Wendetangente ist einfach die Tangente im Wendepunkt. Diese Tangente soll jetzt gleich der \(x\)-Achse sein, also die Gleichung \(y=0\) haben. Daraus kannst du ablesen, dass die Tangente keine Steigung hat, also dass für deine Funktion \(f\) in diesem Punkt \(f'(0)=0\) gelten muss.
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Gilt beim Wendepunkt nicht die 2. Ableitung?   ─   anonym129a6 12.05.2021 um 11:58
Weil es ein Wendepunkt ist, gilt \(f''(0)=0\), ja. Aber weil die Tangente in dem Punkt die Steigung \(0\) hat, gilt zusätzlich \(f'(0)=0\).   ─   stal 12.05.2021 um 11:59
Achso, also spricht man bei einer Tangente immer von einer Steigung und dann gilt die 1. Ableitung?   ─   anonym129a6 12.05.2021 um 12:05
Die Steigung der Tangente ist gegeben durch die erste Ableitung an dem Punkt.   ─   stal 12.05.2021 um 12:08

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Moin,
Die Wendetangete, ist die Tangente am Wendepunkt.
Der Wendepunkt hat die Eigenschaft, dass f´´(x)=0 ist (und drum herum nicht :p).

Die Wendetangente ist f_wendetangente = 0 oder anders gesagt: y=0.
Dieser Wendepunkt ist gleichzeitig ein Nullpunkt.
Nullpunkt(0,0) und Wendepunkt(0,0)
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