Körperaxiome

Aufrufe: 53     Aktiv: 13.10.2021 um 17:35

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Zeigen sie unter Verwendung der Körperaxiome, dass für alle Elemente a und b eines Körpers k 
die gleichung a+x=b genau eine Lösung x element in k hat und die Gleichung a* y=b für alle a ungleich 0 genau eine Lösung y element in k hat

sind somit die Lösungen x= a-b und y= b/a??
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Student, Punkte: 75

 
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1 Antwort
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Nicht ganz. Bei $x$ stimmt die Reihenfolge nicht und bei $y$ ist die Division als solche in einem Körper ja erstmal gar nicht definiert. Das musst du also anders notieren. Außerdem ist der Zusatz "genau eine Lösung" zu untersuchen. Also dass die entsprechende Lösung auch tatsächlich eindeutig ist.
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Selbstständig, Punkte: 12.87K

 

also bei x dann x= a+ (-b)?   ─   anonymf76f7 13.10.2021 um 16:29

ich meine x= -a+b
  ─   anonymf76f7 13.10.2021 um 16:30

Von der Schreibweise her richtig, aber die Lösung ist ja falsch. Wie lautet die Lösung der Gleichung $a + x =b$?   ─   cauchy 13.10.2021 um 16:31

Ja, $b+(-a)$.   ─   cauchy 13.10.2021 um 16:31

ok super dankeschön! und wie geht man bei der Multiplikation vor? man darf also die Gleichung durch nichts teilen?   ─   anonymf76f7 13.10.2021 um 16:33

ist y= a^-1 b?   ─   anonymf76f7 13.10.2021 um 16:49

Ja.   ─   cauchy 13.10.2021 um 17:02

dankeeeeeee   ─   anonymf76f7 13.10.2021 um 17:35

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