Warum endet 2+2+4+6+8+10+12... immer auf 2/4/8

Erste Frage Aufrufe: 349     Aktiv: 11.06.2022 um 15:29
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Moin, 

Folgende Aufgabe:

Fünf Eichhörnchen haben zusammen einen Vorrat von 2022 Nüssen. Am ersten Tag kommen 2 Nüsse hinzu, am zweiten Tag 4 Nüsse, am dritten 6 Nüsse und so weiter, d.h. an jedem Tag kommen jeweils 2 Nüsse mehr hinzu als am Tag zuvor. 

Die Frage ist halt ob sie die Nüsse an einem Beliebigen Tag durch 5 teilen können ohne Rest.

Das ist nicht möglich weil es nie auf 0 oder 5 endet.

Meine Frage ist aber: Wieso endet die Anzahl der Nüsse immer nur auf 2/4 oder 8?

Ist es weil es theoretisch vielfache von 2 sind? Aber das sind 6 und 0 ja auch. Der einzige Unterschied ist das 6 und 0 das vielfache von einer ungeraden Zahl und 2 ist?

Danke
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1 Antwort
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Woher weißt Du das denn mit der 0 und der 5?
Ich nehme an, Du hast eine Formel hergeleitet für AnzahlNüsse(n) (d.h. nach n Tagen). Für die Endziffern muss der 10er Rest betrachtet werden. Spiele alle 10er Reste von n durch, dann siehst Du, dass bei der AnzahlNüsse genau die von Dir erwähnten Endziffern auftreten.
Also modulo-Rechnung mod 10.
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