Hypothesentest H1 und H0 festlegen

Erste Frage Aufrufe: 122     Aktiv: 01.03.2024 um 17:58

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Hallo, unser Lehrer hat in der Klausur folgende Frage gestellt:
"Ein Bäcker bietet kein Vollkornbrot an, da seiner Meinung nach höchstens 15% der Kunden daran interessiert sind. Entscheiden Sie, ob ein links- oder rechtsseitiger Test durchzuführen ist."

Meiner Meinung nach lautet die zu prüfende Behauptung "höchstens 15% der Kunden intessieren sich für Vollkornbrot". Deshalb ist das H1 und ein linksseitiger Test, denn der Bäcker behauptet ja weniger.

Mein Lehrer sagt aber das Gegenteil. Es sagt, dass die Aussage \(p\le0,15\) lautet und da das eingeschlossene Gleichheitszeichen immer zu H0 gehöre, sei die Aussage des Bäckers die Nullhypothese. Ich halte diese Regel nicht für sinnvoll, denn ob die Aussage "höchstens 15%" oder "weniger als 15%" lautet, macht für die Testrichtung doch keinen Unterschied. Entscheidend muss doch wohl die Richtung der Aussage sein und wenn der Bäcker "links" behauptet, muss ein linksseitiger Test gemacht werden. Wie seht ihr das?
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In der statistischen Praxis wird die Nullhypothese (H0) typischerweise so formuliert, dass sie eine Annahme über einen Status quo oder keine Veränderung beinhaltet, während die Alternativhypothese (H1) das repräsentiert, was man nachweisen möchte. Wenn der Bäcker annimmt, dass höchstens 15% seiner Kunden an Vollkornbrot interessiert sind, setzt er damit eine Obergrenze. Die korrekte Nullhypothese wäre in diesem Fall �0:�≤0.15, wobei der Anteil der interessierten Kunden ist. Die Alternativhypothese, die man widerlegen möchte, wäre �1:�>0.15, was bedeutet, dass mehr als 15% der Kunden daran interessiert sind. Daher ist ein rechtsseitiger Test angebracht, da man prüft, ob der Anteil signifikant größer als 15% ist. Dein Lehrer hat in diesem Kontext recht: Die Formulierung der H0 mit dem Gleichheitszeichen (oder einer Obergrenze) bestimmt die Ausrichtung des Tests.
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Bildungsarchitekt, Punkte: 1.61K

 

Vielen Dank, Daniel Jung!   ─   user08ab12 01.03.2024 um 17:58

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