Substitution eines Integrals

Erste Frage Aufrufe: 55     Aktiv: 09.06.2022 um 18:37
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Du setzt $\mathrm{d}x=\frac{\mathrm{d}u}{2x-4}$ und dann kann man $x-2$ ausklammern und kürzen. Sowas kannst du doch ganz leicht nachrechnen. Nicht immer nur auf Lösungen schauen, sondern nachrechnen, wenn man es verstehen möchte und man das durch Anschauen nicht hinbekommt. Tut niemandem weh.
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Aber wenn ich x-2 ausklammere und dann kürze, bleibt dann nicht nur noch du übrig?
Irgendwie bleibt dann ja nurnoch eine 2 übrig. so das ich 1/2 du habe, was ich dann vor das Integral setzen kann.
Vielleicht kürze ich auch falsch?
Ich versuch das durch selber rechnen nachzuvollziehen aber scheinbar hab ich irgendwo eine Wissenslücke.
  ─   user7579b3 09.06.2022 um 18:11

Wo ist das Problem? Das $\mathrm{d}u$ gehört ja auch ins Integral. Das muss logischerweise übrig bleiben. Und das $\frac{1}{2}$ ziehst du dann raus. Noch nie eine Substitution gemacht?   ─   cauchy 09.06.2022 um 18:14

Nene meine Frage ist wieso die 2 übrig bleibt.
Laut meiner Annahme hätte ich (x-2) und 1/(x-2) du
Kürz ich die weg bleibt nurnoch 1 und nicht 1/2. Wo genau lieg ich falsch
  ─   user7579b3 09.06.2022 um 18:19

$2x-4=2(x-2)$ ... Ich sagte aber auch, dass du $x-2$ ausklammern sollst.   ─   cauchy 09.06.2022 um 18:25

ACHSO... okay hatte nen kleinen Denkfehler
Das macht komplett Sinn dankeschön!
  ─   user7579b3 09.06.2022 um 18:27

Gut. Dann bitte die Frage abhaken. :)   ─   cauchy 09.06.2022 um 18:37

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