Verträglichkeit mit Addition

Aufrufe: 660     Aktiv: 03.04.2022 um 16:45
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Hallo! :)

Kann mir jemand helfen bei diesem Beweis?
 Es geht um die Teilbarkeit als Relation und die Verträglichkeit mit der Addition soll bewiesen werden.

Für alle d,m,n e Z gilt:
d|m ^ d|n   =>  d|(m±n)

Meine Ideen dazu:

d * a = m und d * b = n
Eventuell dann Fallunterscheidung mit m=0 und m≠0?



Danke schonmal für die Hilfe! :)

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Rechne doch mal \(m+n\) und setze dann deine Formeln jeweils ein und versuche geschickt auszuklammern.
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Student, Punkte: 10.87K

 
Also so? :
m+n = d * a + d * b = d * ( a+b)
Wahrscheinlich ist es das schon dann oder?   ─   user19af63 02.04.2022 um 15:29
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Sehr gut, das ist es! Für Minus nimmst du jetzt deinen Stift und schreibst unter jedes Plus auch ein Minus :D   ─   mathejean 02.04.2022 um 17:57
Vielen lieben Dank! :)   ─   user19af63 03.04.2022 um 16:45

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