Isomorphismus beweisen

Aufrufe: 62     Aktiv: 09.11.2021 um 20:27

0
wie fange ich da am Besten an? Welche der folgenden Bäume sind isomorph und wie Beweise ich das am Besten? 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

musst nur prüfen ob die definition eines graphen-isomorphismus anwendbar ist   ─   zest 08.11.2021 um 21:12
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Isomorph bedeutet strukturell gleich. Schau Dir die Graphen an, dann wirst Du (mit etwas Geduld) sehen, welche Graphen isomorph sind.
Wenn Du das erkannt hast, wirst Du auch sofort wissen wie der Isomorphismus aussieht. Die Def. hast Du ja sicher schon in Deinen Unterlagen nachgeschlagen, sonst wikipedia oder anderswo. Die Def. hilft Dir aber nur beim Beweis. Welche isomorph sind, findest Du damit NICHT. Dazu schaue sie Dir an, überlege was die Graphen unterscheidet und was sie gemeinsam haben.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 18.7K

 

vielen dank ja für die info. Mensch bin ich doof. ich habs jettz auf anhieb gefunden. hab mich da auf den ersten versteift und weiss auch nicht warum. vielen dank für den denkanstoss. perfekt.   ─   joerg 09.11.2021 um 19:29

hallo ich hätte noch eine frage zu dem beweis. wenn ich das bweisen möchte, dass t2 und t4 isomorph sind, geh ich dann vor und zeichne die graphen ab und verbinde die einzelnen punkte miteinander, dann hab ich eigentlich auch die defination graphisch dargestellt oder? würde das reichen? oder muss ich das in die formel einsetzen und die bijektivität beweisen? lg jörg   ─   joerg 09.11.2021 um 19:49

Ich dachte gestern, dass ich zwei isomorphe gefunden hätte. Jetzt finde ich aber gar keine zwei isomorphen mehr. Prüfe Deine t2-t4 nochmal genau.
Ja, wenn zwei isomorph sind, ist das einfachste, die nebeneinander zeichnen und entsprechende Punkte verbinden. Ich meine das reicht auch - wenn es so passt. Weiteres wäre sehr schreibaufwendig, weil man erst mal die Punkte numerieren müsste usw..

Im Falle, dass KEINE zwei isomorph sind, muss man argumentieren, warum es keine Bijektion gibt, die kantenerhaltend ist. Die Mittelpunkte (Knoten vom Grad 4) müssen aufeinander abgebildet werden, und von da hangelt man sich die vier Äste entlang, bis zu den Knoten vom Grad 3. Dann sieht man, dass es nicht klappen kann. Ist schwierig zu formulieren.
Vielleicht hattet ihr ja auch Sätze wie "aus Isomorphie folgt dies und das", und "dies und das" ist hier nicht erfüllt. Anzahl Knoten vom Grad sowieso müssen übereinstimmen (tun sie aber hier).
  ─   mikn 09.11.2021 um 20:27

Kommentar schreiben