Hallo,

die Tangente ist die "berührende" Gerade. Wie jede Gerade hat ihre Gleichung die Form

t(x)=m*x+b.

Die Steigung m ist die Ableitung von f an der betreffenden Stelle.

Leite also erstmal f ab

in Teilaufgabe a) ist das sicher kein großes Problem: f(x)=x², f´(x)=2x

in Teillaufgabe b) wird es anspruchsvoller: f(x)=2/x=2*x^-1

c) ist wieder einfach.

Dann setzt du die angegebene Stelle u ein: In Zeilaufgabe a) wäre das: m=f´(2)=2*2=4.

Es gilt also: t(x)=4x+b. Fehlt also nur noch das b. Das muss so berechnet werden, dass die Tangente durch den Punkt (u I f(u)) geht, also

Für Teilaufg. a) heißt das:  t(2)=4*2+b=f(2)=2^2=4

also: 8+b=4  <=>  b=-4

t(x)=4x-4

Der Rest geht entsprechend.

Weiteres und noch ein vorgerechnetes Beispiel hier: www.mathebaustelle.de/glossar/tangente.pdf

Ach so und die Normale:

die steht senkrecht zur Tangenten.

Mach alles genau wie eben, nimm nur als Steigung nicht \(m=f´(u)\),

sondern \(m=-\frac{1}{f´(u)}\)