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Hallo meine frage ist warum ich auf der oben rechts auf der zweiten seite jeweils bei beiden Beweisen 2n+1 und (n+1) verwende ? Ich weiss inzwischen das 2n+1 eine binomische formel ist, aber der rest ist mir total unklar und ich beschäftige mich erst mit dem Thema seit gestern. Bitte helft mir ich bin am verzweifeln!
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Es ist \((n+1)^2 = n^2+2n+1\)
Einfach wegen der binomischen Formel. Nun haben wir im Induktionsanfang gezeigt, dass weiterhin gilt \(n^2 > 5n\)
\(n^2+2n+1 > 5n+2n+1\)
Es wurde als \(n^2\) durch \(5n\) ersetzt. Und da der Rest gleich geblieben ist muss der rechte Teil nun kleiner sein (siehe IA).
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orthando
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