Polstelle berechnen

Aufrufe: 54     Aktiv: 25.03.2021 um 15:03

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Hallo zusammen,

kann mir jemand bei der Berechnung einer polstelle meiner Funktion helfen? 

Ich habe schon die Nullstellen des Zählers und die Nullstellen des Nenners berechnen können.

Ich habe außerdem feststellen können, dass es keine hebbare Definitionslücke gibt, da keine Nullstellen gleichzeitig bei Nenner und Zähler vorkommen. Ich habe den Bruch nun faktorisiert aufgeschrieben.

Was muss ich nun als Nächstes tun, um auf meine polstelle zu kommen? Laut Lösung muss bei 3 eine Polstelle vorliegen. 



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Student, Punkte: 22

 

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1 Antwort
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Moin Jennifer.
Der Zähler ist nicht richtig faktorisiert. Wenn wir einfach mal die Klammern ausmultiplizieren kommen wir auf \((x-2)(x+1)=x^2-2x+x-2=x^2-x+2\), das ist aber der Ausgangszähler.

Grüße
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Student, Punkte: 8.88K
 

Okay 🤔 und wie komme ich jetzt auf die polstelle?   ─   jennifer 25.03.2021 um 13:53

Polstellen sind die Nullstellen des Nenners (außer du hast eine stetig hebbare Definitionslücke). Wenn du den Zähler richtig faktorisierst wirst du sehen, dass sich da etwas kürzt, du also eine stetig hebbare Definitionslücke hast. Die übrige Nullstelle des Nenners ist damit dann deine Polstelle.   ─   1+2=3 25.03.2021 um 14:05

Okay danke dir. Ich versuche es nochmal!   ─   jennifer 25.03.2021 um 14:22

Gern! Du warst ja schon auf einem sehr guten Weg!   ─   1+2=3 25.03.2021 um 14:38

Hab’s rausbekommen! Danke nochmal :-)   ─   jennifer 25.03.2021 um 14:43

Top, sehr gern! ;)   ─   1+2=3 25.03.2021 um 15:03

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