Frage zu lineares wachstum/ änderungsrate

Aufrufe: 841     Aktiv: 01.03.2020 um 14:37
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hallo an alle!

ich wollte euch mal ein paar seiten zu einem öffentlich verfügbaren skript der universität wien zeigen, welches als vorbereitung zum studium dienen soll. ich finde die beschreibung der änderungsrate ziemlich konfus bzw. steige ich da so halb durch. ich hege den verdacht, dass er eine sache erklähren möchte, die eigentlich die durchschnittliche steigung einer linearen funktion beschreibt, nämlich: m = (y2-y1)/(x2-x1). lest euch bitte dazu einmal die seite 1-4 durch.

das skript gib es hier: https://www.mathe-online.at/skripten/fun1/fun1_lineare_funktionen_und_ihre_graphen.pdf

evtl. irre mich ja und der sachverhalt der beleutet wird im skript ist ein anderer als ich denke. wenn ich bei youtube z.b. nach änderungsrate bei linearen funktionen nachsehe, bekomme ich nicht eine solch komplizierte erklährung.

 

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1 Antwort
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Hallo,

ich hab das Skript nicht gefunden, aber deinen Verdacht kann trotzdem bestätigen:
Änderungsrate bedeutet schlicht Steigung der Funktion. Im linearen Fall ist das
(y2-y1)/(x2-x1)

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion ist grundsätzlich als die Steigung der Strecke zwischen den Punkte (x1 I f(x1)) und (x2 I f(x2)) definiert, also:

(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

Es gibt noch eine andere Bezeichnung dafür: Differenzenquotient. Das ist alles dasselbe.

Vielleicht helfen die folgende Links und können weitere Fragen dazu aufklären:

www.mathebaustelle.de/glossar/differenzenquotient.pdf

www.mathebaustelle.de/glossar/aenderungsrate_durchschnittliche.pdf

Ich hoffe, das hilft weiter ...

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Lehrer/Professor, Punkte: 55

 
ich habe die 4 seiten oben nun angehangen, falls die internetseite mit dem pdf nicht erreichbar ist. mich würde interessieren was ihr von der erklährung haltet.   ─   nova tex 01.03.2020 um 14:37

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