Matrixrechnung definieren von A und B

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: 20.09.2022 um 21:08

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Hallo, 
ich habe bereits a lösen können, 
dennoch zur weiteren Berechnung frage ich mich, wie ich auf die Berechnung von A= und B= komme. von welchen Zahlen aus wird dies berechnet und wie ? 

Ein Pharmaunternehmen stellt aus pflanzlichen Rohstoffen (R) die rundsubstanzen (G) her. Aus diesen Grundsubstanzen werden dann die Präparate (E) hergestellt. 1ME ist angegeben
Das Unternehmen verarbeitet 72 ME G1, 116 ME G2 und 120 ME G3

a) Berechnen Sie wie viele ME der verschiedenen Rohstoffe dazu nötig sind.
b) Berechnen Sie wie viel ME der verschiedenen Präparate man herstelleb kann 
Vielen Dank. 

Tabelle 1:                     Tabelle 2:
     G1  G2  G3           E1  E2  E3
R1 8    2    0          G1 2    6    0
R2 0   10   4          G2 4    8    4
R3 2    0    12        G3 10  2   6
R4 4    4    4


Als Lösung  habe ich hier:

A= 4  3  2          B= 1  4   0 
     -2 1,5 -1            -3 2   -1
    3   9    0             2  5   9
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zu a) da rechnest du: \( \vec R= \begin {pmatrix} R_1 \\ R_2 \\ R_3 \\ R_4 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} 8 & 2 & 0\\ 0 & 10 & 4\\ 2& 0 &12\\4 &4&4 \end {pmatrix} \begin {pmatrix} G_1 \\G_2 \\G_3\end {pmatrix}\)
Die Werte von G sind gegeben; also Matrix mit Vektor \(\vec G\) multiplizieren, dann hast du die Werte für \(\vec R\).
zu b) da stellts du auf die gleiche Art die Gleichung auf  \(\vec G=(Matrix T_2) *\vec E\).
\(\vec G\) ist bekannt; jetzt musst du den Vektor \(\vec E\) bestimmen (z.B. mit dem Gauß-Verfahren.
(Da müsste \(\vec E = \begin {pmatrix} 9 \\ 9 \\2 \end {pmatrix}\) rauskommen).
Was deine Matrizen A und B bedeuten, verstehe ich nicht.
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Vielen Dank. :)   ─   user68c5c1 20.09.2022 um 21:07

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