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Es sei M eine Menge und ∗1, ∗2 : M ×M → M zwei Abbildungen,
so dass (M, ∗1) und (M, ∗2) Gruppen sind. Für alle a, b, c, d ∈M gelte
(a ∗1 b) ∗2 (c ∗1 d) = (a ∗2 c) ∗1 (b ∗2 d).
Zeigen Sie, dass ∗1 = ∗2 und dass (M, ∗1) eine abelsche Gruppe ist.
Hallo, ich weiß, dass ich zeigen muss, dass die beiden Abbildungen das gleiche neutrale Element haben, sowie die Inversenbildung bezüglich beider Verknüpfungen gleich ist.
Leider stehe ich voll auf dem Schlauch und weiß nicht wirklich, wie ich das angehen soll. Kann mir jemand dabei helfen?
so dass (M, ∗1) und (M, ∗2) Gruppen sind. Für alle a, b, c, d ∈M gelte
(a ∗1 b) ∗2 (c ∗1 d) = (a ∗2 c) ∗1 (b ∗2 d).
Zeigen Sie, dass ∗1 = ∗2 und dass (M, ∗1) eine abelsche Gruppe ist.
Hallo, ich weiß, dass ich zeigen muss, dass die beiden Abbildungen das gleiche neutrale Element haben, sowie die Inversenbildung bezüglich beider Verknüpfungen gleich ist.
Leider stehe ich voll auf dem Schlauch und weiß nicht wirklich, wie ich das angehen soll. Kann mir jemand dabei helfen?
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user7be8f1
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