Extremwertprobleme

Erste Frage Aufrufe: 381     Aktiv: 09.02.2021 um 15:54
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Die Graphen zu den beiden Funktionen mit 𝑓1(𝑥) = 𝑥 2 und 𝑓2 (𝑥) = −𝑥 2 + 6 schließen eine Fläche ein. In diese Fläche wird ein Rechteck so gelegt, dass die Rechteckseiten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen. Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte desjenigen Rechtecks, dessen Flächeninhalt maximal ist und geben Sie den maximalen Flächeninhalt an. 

Jetzt zu meiner Frage. Wenn ich erstmal die Neben und Hauptbedingung habe ist der Rest kein Problem. 

Danke 
LG 
Robin
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2 Antworten
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Das Rechteck liegt symmetrisch zur y-Achse. Also ist seine Fläche A=2x(y2-y1) mit y1=f1(x) und y2=f2(x). Kommst Du jetzt weiter?
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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
ich denke ja, das bedeutet meine Zielfunktion wäre dann A(x)=2x(-x^2+6-x^2).
   ─   robinalexanderlink 09.02.2021 um 12:54

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Die vorherige Antwort ist korrekt. 

Setze in A(x) = 2x (y2-y1) die beiden funktionsterme ein. Ausmulitplizieren. 1. Ableitung bilden, diese dann gleich 0 setzen und Stellen erhalten, wo es maximal wird. 

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Punkte: 10

 
habe jetzt die Gleichung nach der Ableitung =0 gesetzt und + und - 1 erhalten. Wie mache ich den jetzt weiter   ─   robinalexanderlink 09.02.2021 um 13:39

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