Der Grenzwert ist "plus Unendlich" (Divergenz). Es liegt eine Polstelle 2. Ordnung vor. Hier meine Video dazu. De l'Hospital ist hier völlig ungeeignet. Auch dazu kannst Du Dir mein Video auf meinen youTube Kanal ansehen.

Wie wäre es, wenn man für x die "Testfolge" \(a_n=4 +\frac{1}{n}\) einsetzt. Dann erhält man

\(\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{4+\frac{1}{n}+1}{(4+\frac{1}{n}-4)^2}  = \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{5+\frac{1}{n}}{(\frac{1}{n})^2} = \lim_{n\rightarrow \infty} (5+\frac{1}{n})\cdot n^2 = +\infty \)

Damit kann diese Funktion für x gegen 4 nicht konvergieren.

Mehr Infos in dem geteilten Video.