Solche Aufgaben löst man am besten mit der Punkt-Richtungsgleichung der Geraden. Dazu kannst Du Dir den entsprechenden Beitrag über Geraden in meiner Lernplaylist Grundkurs Mathematik ansehen. Dann wirst Du wissen, dass \(y-y_0=m(x-x_0) \) gilt, wobei m durch die erste Ableitung bbei x=x0 gegeben ist.

Eine Tangente ist wird von einer linearen Funktion beschrieben. Die allgemeine Form ist:
f(x)=m*x+t
Die Steigung m hast du ja bereits gegeben, die kannst du also einfach einsetzen. 
f(x)=(-2)*x+t
Jetzt musst du lediglich den gegebenen Punkt, der ja auf der Tangente liegt, einsetzen und die Gleichung nach t auflösen.
6=(-2)*(-4)+t
Das löst du nach t auf und schon hast du den y-Achsenabschnitt. Damit hast du die beiden Faktoren (Steigung und y-Achsenabschnitt), die die lineare Funktion definieren und die Funktion der Tagente ist fertig bestimmt!