Bestimme die Gleichung der Tangente im Punkt B

Aufrufe: 50     Aktiv: 08.12.2021 um 20:25

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Hi,
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Dankeschön!!
 B(-4|6), f'(-4)=-2
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Solche Aufgaben löst man am besten mit der Punkt-Richtungsgleichung der Geraden. Dazu kannst Du Dir den entsprechenden Beitrag über Geraden in meiner Lernplaylist Grundkurs Mathematik ansehen. Dann wirst Du wissen, dass \(y-y_0=m(x-x_0) \) gilt, wobei m durch die erste Ableitung bbei x=x0 gegeben ist.
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Eine Tangente ist wird von einer linearen Funktion beschrieben. Die allgemeine Form ist:
f(x)=m*x+t
Die Steigung m hast du ja bereits gegeben, die kannst du also einfach einsetzen. 
f(x)=(-2)*x+t
Jetzt musst du lediglich den gegebenen Punkt, der ja auf der Tangente liegt, einsetzen und die Gleichung nach t auflösen.
6=(-2)*(-4)+t
Das löst du nach t auf und schon hast du den y-Achsenabschnitt. Damit hast du die beiden Faktoren (Steigung und y-Achsenabschnitt), die die lineare Funktion definieren und die Funktion der Tagente ist fertig bestimmt!
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Genau das meinte ich mit meiner Antwort. So machen es viele; ist aber umständlich nd sollte durch meine Version ersetzt werden.   ─   professorrs 08.12.2021 um 20:25

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