Wert einer Potenzreihe

Erste Frage Aufrufe: 438     Aktiv: 30.04.2021 um 17:56
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Hey Leute,

ich muss den Konvergenzradius und den Wert der Potenzreihe  bestimmen. Hierbei ist  <1. Den Konvergenzradius habe ich bereits bestimmt, bei dem Wert der Potenzreihe komme ich allerdings nicht richtig weiter.

Danke im Voraus :)

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Folgende Schritte führen zum Ziel:
1. setze \(y:=x^2\)
2. Indexverschiebung, so dass die Reihe von 1 startet
3. Reihe integrieren (nach y), das Ergebnis sollte bekannt vorkommen.
4. Das Ergebnis aus 3. reihenfrei umschreiben (auf Anfang der Reihe achten)
5. Ergebnis von 4. ableiten
6. \(x^2=y\) einsetzen, fertig.
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