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hey ihr lieben,

ich komme so gar nicht weiter bei den Aufgaben. Mir ist bewusst dass ich die Formeln Zinssatz Kapitalwert Renten etc. anwenden muss. Auch die Monate, Jahre und Tage habe ich schon berechnet. Allerdings weiß ich so gar nicht wo ich da anfange. Gegeben sind die Werte K 250.000 und p% 2,2%. Habe zuerst die 250.000 Euro mal die 3,3% plus die Tage wo die zweite Einmalzahlung stattgefunden hat. Jetzt bin aber stecken geblieben.... evtl hat jemand so gute Kenntnisse mir zu helfen, liebe Grüße, Julia ❤️

Mein Ansatz 

Formel 250.000= K0 (1+0,024 * 51/360)* 1,024^45 für a nehmen und umstellen dass ich anfangs Einzahlung raus finde ?

Oder wenn ich es mit der Sparkassen Formel versuche: 250.000= 0 * 1+ 0,024 - (1,024^81-1)/(1,024-1)

:) das ergibt irgendwie null Sinn für mich

 

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Das ist eine recht umfangreiche Aufgabe.Fangen wir mal von vorne an.
am 9.11.2020 wird eine Einzahlung \(E_1\) getätigt.Die wird nach der Zinsmethode (30/360) verzinst.
Das sind 21 Zinstage im November. und 30 im Dezember =51 Zinstage
Also erhältst du bis Ende Dezember 2020 den Zinsbetrag \(E_1*{p \over 100} *{51 \over360} \)
Dein Guthaben Ende Dezember ist also \(E_1 (1 + {p *51 \over 100*360})\)
Ab Dezember kommt jeweils monatlich zum Monatsanfang (also vorschüssig) ein fester Betrag -nennnen wir ihn \(B_1\) - dazu.
Darauf gibt es einmal Zinsen, d.h \(B_1 \) wird zu \(B_1 (1+{p*30 \over 360})\)
Zusammen ergibt sich das Jahresendguthaben 2020 zu 
\(G_{2020} = B1*(1+{p*30 \over 100*360}) +E_1(1+ {p*51 \over 100*360})\)
Im Jahr 2021 wird erstmal G_{2020} voll verzinst: Also \(G_{2020} \text {  wird zu } G_{2020}*(1+{p \over 100})\)
Dazu kommen die monatlichen vorschüssige Einzahlungen \(E_1\). Die summieren sich mit Zins zu \(E_1*q_m*\sum_{i=0}^{11}q_m^i = E_1*q_m*{q_m^{12}-1 \over q_m-1}\text { mit } q_m=(1+{p*30 \over 360})\).
Jahresendguthaben 2021 ist somit  \(G_{2021} =G_{2020}*(1+ {p \over 100}) +E_1*q_m * {q_m^{12}-1 \over q_m-1}\). Nach diesem Schema kannst du erstmal bis Ende 2023 weiterrechnen.
Ab 2024 erhöht sich \(E_1 \text { auf } E_1*1,5\). Damit rechnest du die nächsten Jahre weiter bis 2063. Wenn du das hast machen wir weiter.

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Wir sind ja noch nicht fertig. Wir wissen nur, dass am Jahresende 2065 250.000 € da sein müssen. Davon 10.000 für die Feier und 240000 für eine monatliche Rente.
Wobei die Anzahl der Jahre in gewissem Rahmen noch wählbar ist. Da du aber schon so weit, bist kannst du ja schon mal die monatliche Rente für 25 Jahre (also bis Lebensalter 90) ausrechnen.
  ─   scotchwhisky 18.12.2020 um 04:32

In der Gleichung 240000 = K0 .... wo kommt da 1,024^90 her . Soll 90 etwa das Alter 90 Jahre sein? und was ist die monatliche Rente = 0,805 ? sind das 80,5 Cent?   ─   scotchwhisky 19.12.2020 um 16:48

nur mal ne kurze Überschlagsrechnung zur Auszahlung: 25 Jahre sind 300 Monate: Zu Beginn sind 240000 vorhanden. so ganz ohne Zins wäre der monatliche Auszahlungsbetrag 240000 /300 = 800 pro Monat. Durch die Verzinsung des Restkapitals wird das noch mehr (ganz grober Daumen: 50%: also müsste das Ergebnis ganz grob geschätzt bei 1200 pro Monat liegen.   ─   scotchwhisky 20.12.2020 um 07:55

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