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Das ist nicht ganz einfach: Rationale Funktionen von sin(x) und cos(x) können oft durch die Subtitution:
Hier \(\cos(x)=\frac{1-\tan^2(x/2)}{1+\tan^2 (x/2)}\) gelöst werden. Das sollte auch hier klappen. Der Integrand geht dabei in eine gebrochen rationale Funktion über, die weiter mit Partialbruchzerlegung behandelt werden kann. Ausführlicher habe ich das in meinem Buch "Mathematik Klausurtrainer" beschrieben.
Hier \(\cos(x)=\frac{1-\tan^2(x/2)}{1+\tan^2 (x/2)}\) gelöst werden. Das sollte auch hier klappen. Der Integrand geht dabei in eine gebrochen rationale Funktion über, die weiter mit Partialbruchzerlegung behandelt werden kann. Ausführlicher habe ich das in meinem Buch "Mathematik Klausurtrainer" beschrieben.
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professorrs
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integral from 0 to pi/3 ((2*(1-u^2)) / ((u^2+1)^2) * ((1-u^2)/(u^2+1)+2 ) ) weiter komme ich aber selber nicht. ─ userf976a4 27.05.2021 um 14:10