Vektoren Aufgabe

Aufrufe: 647     Aktiv: 17.03.2022 um 22:18
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Hallo, 
ich habe gerade das Thema Vektoren im Unterricht und verzweifel gerade bei dieser Aufgabe: 
Begründen Sie, ob die Strecke AB parallel zur x1-Achse verläuft 
A ist (1/2/3) B (9/8/9)

Wie findet man das heraus? Kann mir das jemand bitte erklären?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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Schüler, Punkte: 25

 
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1 Antwort
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Überlege dir welcher Vektor $\overrightarrow{x_1}$ die Richtung der $x_1$-Achse beschreibt. Berechne weiterhin den Verbindungsvektor $\overrightarrow{AB}$. Zeige das diese beiden Vektoren linear abhängig sind, also finde ein $r$, so dass $\overrightarrow{x_1}=r\cdot \overrightarrow{AB}$ erfüllt ist.
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Also AB wäre dann ja (8/6/6)
Muss ich dann jetzt zeigen, dass Punkt A und B linear abhängig sind?   ─   larissa.1 17.03.2022 um 22:01
Dein Verbindungsvektor stimmt. Nein, versuche Punkte von Vektoren zu unterscheiden. Es ist $A(1|2|3)$ ein Punkt und $\vec{a}=\overrightarrow{OA}=(1|2|3)^T=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}$ der Vektor der geometrisch die Strecke vom Ursprung $O$ zum Punkt $A$ beschreibt. Du musst lineare Abhängigkeit zwischen Vektoren prüfen. Du hast jetzt deinen Vektor $\overrightarrow{AB}$. Welcher Vektor beschreibt denn die Richtung entlang der $x_1$-Achse? Stichwort Einheitsvektor?   ─   maqu 17.03.2022 um 22:18

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