Koordinatengleichung einer Ebene bestimmen

Aufrufe: 48     Aktiv: 19.11.2021 um 02:23

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Gegeben sind die Punkte P(1/3/0), Q(3/2/1) und die Ebene E: 4x+3y-2=0. Man soll die Koordinatengleichung der Ebene, die durch diese Punkte P und Q geht und normal zur Ebene E steht, bestimmen.
Ich weiss aber nicht, wie ich das machen soll. (Bei anderen Aufgaben, bei denen man nur einen Punkt hatte, ist es gegangen, aber hier weiss ich nicht weiter.)

Danke für eure Hilfe bereits im Voraus.
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den Normalenvektor der gesuchten Ebene bestimmst du (wenn du das kennst, es geht auch umständlich) mit dem Kreuzprodukt aus zwei Richtungsvektoren. Einer davon ist der NV der gegebenen Ebene. Wie könntest du einen weiteren angeben?
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Das Kreuzprodukt kenne ich nicht. Gäbe es auch einen anderen Weg, wie man den Normalenvektor bestimmen kann?   ─   user75c0c0 18.11.2021 um 23:23

Nutze die Bedingungen für den Normalenvektor. Dieser steht senkrecht auf beiden Spannvektoren. Du musst also ein Gleichungssystem lösen, indem du das Skalarprodukt jeweils gleich 0 setzt. Da habt ihr sicherlich etwas zu aufgeschrieben!   ─   cauchy 19.11.2021 um 02:23

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