Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten

Aufrufe: 89     Aktiv: 31.03.2021 um 15:44

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Es geht um Folgende Aufgabe:

Die Frage ist nun, wie oft man einen fairen Würfel werfen muss, damit für \(\epsilon\) = 0.1 die Wahrscheinlichkeit einer Abweichung kleiner als 0.01 ist?

Meine Idee bisher war, dass ja ein \(n\) gesucht ist so dass folgendes gelten muss:
 
Weiterhin weiß man ja, dass mit der Tschebyscheff-Ungleichung gilt:

Nun weiß ich nicht weiter, wie man auf die Anzahl an \(n\) kommt, die eben angibt, wie oft man mindestens würfeln muss. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?
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Ob das direkt dein Problem ist, kann ich nur mutmaßen, aber pass bei der Unterscheidung \(\mathbb{E}(X_k)\) und \(\mathbb{E}(\bar{X}_n)\) auf. In \(Var(\bar{X}_n)\) ist der Parameter \(n\) noch enthalten, sodass du mit der vorgegebenen Abweichung von \(0,01\) diesen berechnen kannst.
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