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So wird das natürlich nichts. Es ist nämlich
\( \vert a_n - 1 \vert \) \( = \vert \frac{n(n+3)-4}{n^2+1} - 1 \vert \) \( = \vert \frac{3n-5}{n^2+1} \vert \).
Wenn du \(n \ge 2\) annimmst, dann kannst du die Betragsstriche loswerden. Schätze anschließend den Zähler nach oben und den Nenner nach unten ab (damit erhälst du eine Abschätzung des Bruchs nach oben). Das sollte dich dann zum Ziel führen :)
\( \vert a_n - 1 \vert \) \( = \vert \frac{n(n+3)-4}{n^2+1} - 1 \vert \) \( = \vert \frac{3n-5}{n^2+1} \vert \).
Wenn du \(n \ge 2\) annimmst, dann kannst du die Betragsstriche loswerden. Schätze anschließend den Zähler nach oben und den Nenner nach unten ab (damit erhälst du eine Abschätzung des Bruchs nach oben). Das sollte dich dann zum Ziel führen :)
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