Weitere Nullen hinter Kommastellen

Erste Frage Aufrufe: 136     Aktiv: 24.11.2024 um 18:32

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Ich habe im Grundschulbereich eine Sachaufgabe:
Egon wirft einen Ball 18 1/2 m weit. Clara wirft ihn nur halb so weit.
Frage: Wie weit wirft Clara?

Der Lösungsweg wurde wie folgt aufgezeigt:
18,500 m : 2 = 9,250 m

Gewertet wurde der Lösungsweg und das Ergebnis als falsch, weil nach der letzten Kommatstelle weitere Nullen angesetzt worden, was lt. Mathematiklehrerin im Grundschulbereich falsch sei, weil es für den cm-Bereich nur max. zwei Kommastellen gäbe ...

Nach meinem Verständnis ändert sich der Zahlenwert durch die weiteren Nullen der Dezimalzahlen nicht. Ich bin aber kein Mathematiker und kein Lehrer. Möchte es jedoch gern verstehen, weil ich eine gerechte Bewertung erwarte. Ich bitte um eine mathematische Einschätzung.

Vielen Dank.
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Die math. Lage ist klar, das Ergebnis ist korrekt. Wäre es auch mit Hunderten Nullen drangehängt.
Die Vorgaben an der Grundschule kenne ich nicht. Von "cm-Bereich" ist in der Aufgabe keine Rede. Nach der "Logik" wäre die Angabe mit 3 Nachkommastellen im "mm-Bereich" korrekt.
Bitte Kodex lesen (im Menu links) und nächstes Mal selbst tags eintragen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.94K

 

Vielen Dank für die Antwort!   ─   userb5aecc 18.11.2024 um 20:49

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Über dieses Thema lässt sich sicherlich viel streiten. Nach meiner Einschätzung muss man hier zwei Dingen gegeneinander abwägen. Einerseits geht es darum, was mathematisch korrekt ist, und andererseits geht es darum, was didaktisch sinnvoll ist.

Mathematisch betrachtet sind sowohl die Zahlenwerte als auch die "Rechnung" völlig richtig. Wie du schon gesagt hast, ändert sich eine Zahl wie 18,50 nicht, nur weil man noch eine Null als Nachkommastelle anhängt.

Das Problem an der Sache sind die folgenden beiden Dinge:

1. Das Kind bricht hier grundlos mit der gängigen Konvention. Damit ist nicht klar, ob es wirklich verstanden hat, was es hier tut.

Wenn jemand einen Ball 18 1/2 Meter weit wirft, würde man normalerweise sagen, er hat "18 Meter 50" geworfen. Und schreiben würde man das als "18,50 m". Es gibt eigentlich keinen Grund, es anders zu machen.

Sogar im Gegenteil: Wenn man "18,500 m" schreibt, dann macht man damit eine Angabe, die auf den Millimeter genau ist. Wenn dir jemand sagt, er hat den Ball 18 1/2 Meter weit geworfen, hat er dann wirklich auf den Millimeter genau 18 1/2 Meter geworfen? Vermutlich muss man schon die Angabe von zwei Nachkommastellen kritisch hinterfragen.

Ich vermute, dass das Kind hier schlichtweg Meter mit Kilometer verwechselt hat. Und es ist aus didaktischen Gründen schon wichtig, dass die Lehrerin bei ihrer Bewertung auf diesen vermeintlichen Denkfehler hinweist.

2. Die Rechnung ist eigentlich keine Rechnung. Das Kind hat aufgeschrieben, was getan werden muss, nämlich "18,500 m : 2" rechnen, und es hat das Ergebnis "9,250 m" hingeschrieben. Es fehlt aber die schriftliche Division, mit der das Kind zum Ergebnis gekommen ist.

Für Erwachsene mit einiger mathematischer Erfahrung sind solche Rechnungen natürlich trivial. Aber Kinder im Grundschulalter, die das Dividieren gerade erst lernen, sollten sowas lieber ausformulieren.
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Student, Punkte: 7.12K

 

Vielen Dank für die Antwort, die mich rein mathematisch bestätigt (😅), aber auch die Gedanken der Lehrerin etwas nachvollziehen lässt.   ─   userb5aecc 18.11.2024 um 20:50

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Ich vermute, dass diese Aufgabe unter dem Kapitel "Rechnen mit Metern und Zentimetern" firmiert. Möglicherweise wurden die Millimeter noch nicht vorgestellt. Die werden nämlich oft erst - zusammen mit den Dezimetern - nach den Zentimetern eingeführt.

Und wenn man nur in Metern und Zentimetern rechnet, dann gibt es solche Längenangaben wie "18,500 m" oder "9,250 m" nicht. Und deswegen, so vermute ich, ist die Aufgabe als falsch bewertet worden. Getreu dem Motto: "Alle Längenangaben mit Nachkommastellen haben genau zwei Nachkommastellen. Basta!"

Sowohl der Mathematiker als auch der Didakt in mir bekommt allerdings bei so einer Bewertung Bauchschmerzen. Ich meine, es ist ausreichend, wenn die Schüler im Mathematikunterricht die Mathematik begreifen. Es ist nicht erforderlich, dass sie die didaktische Umrahmung auch noch beherrschen müssen.

In einem ähnlichen Fall hat mein Vater, als er noch Schüler war, schließlich recht bekommen. Hier hatte er mit "Pi=22/7" gerechnet, im Unterricht wurde aber immer mit "Pi=3,14" gerechnet. Also wurde die Lösung zunächst als falsch bewertet. Da argumentierte mein Vater, dass "22/7" sogar genauer war als "3,14", und bekam nach langem Gezeter recht. Ein "Kampf" könnte sich also lohnen.
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Punkte: 2.52K

 

Wenn dieser Punkt nichts an der Note ändert, ist der Kampf an sich nutzlos. Der erste Schritt sollte es immer sein, Rücksprache mit der Lehrperson zu halten, warum diese so bewertet hat, wie sie bewertet hat. Darüber können wir hier auf der Plattform einfach keine Auskunft geben. Aus meiner Sicht wurde dir Aufgabe korrekt berechnet und sollte daher auch volle Punktzahl geben. Ausnahme wäre, wenn dort steht: Stelle das Ergebnis mit zwei Nachkommastellen darf. Dann wäre das Ergebnis natürlich nicht korrekt.

Streng genommen hätte dann aber auch 18 1/2 : 2 gerechnet werden müssen und nicht 18,500 :2. ;)

Meines Wissens macht man Bruchrechnung aber auch noch nicht in der Grundschule.
  ─   cauchy 24.11.2024 um 18:32

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