Lineare Abhängigkeit

Aufrufe: 755     Aktiv: 24.08.2020 um 15:26
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f1(t)=cos(t)^2, f2(t)=sin(t)^2, f3(t)=1 Warum ist 1*cos(t)^2 +1*sin(t)^2 +(-1)*1=0? Ich weiß, dass f1, f2, f3 linear abhängig sind, da die lampda nicht alle gleich 0 sind. Jedoch versteh ich nicht wie man die lampda wählt?
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Zeichne mal ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenusenlänge c =1. \( \gamma = 90°\)
Dann ist die eine Katete \(sin\alpha = {b \over c} = {b}; cos\alpha =a\)
Pythagoras: \(a^2 + b^2 = c^2 = 1 = sin^2 \alpha + cos^2 \alpha\).
"Lampda" brauchst du hierbei nicht zu wählen.

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Was du suchst ist ein Beweis der trigonometrischen Identität. Schau beispielsweise mal hier.

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Noch ein Videotipp zu linearer Abhängigkeit von Funktionen.

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