Ableitung einer Funktion

Aufrufe: 418     Aktiv: 09.12.2020 um 22:47

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Komme bei der folgenden Funktion auf eine ganz verrückte Ableitung:

 

 

Kann mir wer die richtige sagen?

Habe umgestellt nach (x²+1) • x^-1

Aber das kann dann beim ableiten nicht stimmen

 

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Durch einfaches Umformen lässt sich die Ableitung ganz einfach, ohne Verwendung von Produkt- oder Quotientenregel bestimmen:

$$\frac d{dx}\frac{x^2+1}{x}=\frac d{dx}\left(x+\frac 1x\right)=1-\frac1{x^2}.$$

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Aber wie genau fällt das x im Zähler weg?   ─   1einserabi2020 09.12.2020 um 19:38

$$\frac{x^2+1}{x}=\frac{x^2}x+\frac1x=x+\frac1x$$   ─   stal 09.12.2020 um 19:40

Okay jetzt versteh ich's, vielen dank   ─   1einserabi2020 09.12.2020 um 22:47

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Hey,

du kannst das so umstellen, das macht es aber nicht wirklich leichter.

Du kannst lieber direkt die Quotientenregel anwenden, die sollte dich hier zum Ziel führen.

VG
Stefan

[EDIT]: Die Vorgehensweise von stal ist natürlich die elegantere. Wenn man solche Umformungen allerdings nicht erkennt, dann ist die Quotientenregel der "sicherere" Weg.

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