Du setzt erst den Nenner gleich 0 und schaust für welche Werte von x eine Nullstellen vorliegt.  alle herausgekommenen Werte setzt du jetzt in den Zähler rein. Wenn nicht auch 0 rauskommt ist es an dieser Stelle eine Definitionslücke (weil man nicht durch 0 teilen darf) und somit eine Polstelle.

gibt es aber werte für x, bei denen Zähler und Nenner den Wert 0 annehmen, spricht man von behebbaren Definitionslücken, da man durch Umschreiben in die Faktorisierte Form, eben diesen Faktor theoretisch kürzen könnte, sodass der Nenner für diesen Wert von x nicht mehr 0 wird und der gesamte Bruch/ Funktion wäre wieder definiert. Dazu hat Danile auch ein Video gemacht (unten verlinkt) 

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