f_n,f sind definiert von [0,1]->R mit der Maximumsmetrik IIf_n-fII<1/n
Wenn alle f_n stetig sind dann ist auch f stetig.

Warum ist diese Aussage richtig/falsch?

Ich hab mir überlegt, dass f_n gleichmäßig gegen f konvergieren muss. Jedoch ist mir nicht klar, wie man das begründen soll.