Repräsentantensystem bestimmen, Äquivalenzrelation

Aufrufe: 1424     Aktiv: 21.11.2020 um 14:39
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Bei dieser Aufgabe, habe ich nichtmal einen wirklichen Ansatz. Wie muss ich eine Äquivalenzklasse verstehen, und das Repräsentantensystem soll ja dann aus den einzelnen Äquivalenzklassen bestehen oder diese beinhalten. Wäre nett, wenn mir hier jemand auf die Sprünge helfen könnte

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Hi ich versuche es mal zu erklären. Zuerst hast Du eine Äquivalenzrelation gegeben. Z.b  x hat gleiche Haarfarbe wie y. Dann sind in der zugehörigen Äquivalenzklasse alle Menschen mit der gleichen Haarfarbe. Man kann schnell prüfen ob dies auch wirklich eine Äquivalenzrelation ist.

(I) Reflexivität: jeder hat die gleiche Haarfarbe wie er selbst (logisch wenn auch etwas komisch formuliert)

(II) Symmetrie: wenn Peter die gleiche Haarfarbe wie Robin hat hat auch Robin die gleiche Haarfarbe wie Peter. klar

(III) Transistivität: Wenn Justus die gleiche Haarfarbe hat wie Peter und und Peter die gleiche Haarfarbe wie Bob dann haben auch Justus und Bob die gleiche Haarfarbe. klar

 

Jetzt sind also die Äquivalenzklassen Menschen mit  Roten/Schwarzen/Blonden/Braunen Haaren (wir gehen davon aus es gibt nur diese Haarfarben).

Und die Representanten sind einzelne Menschen aus diesen Klassen. Z.b Wenn Fritz Braune Haare hat ist er representant der Äquivalenzklasse der Braunhaarigen.

 

Ich hoffe das hilft :)

 

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Student, Punkte: 254

 
ja genau   ─   finn2000 21.11.2020 um 13:41
ich glaube einfach dass damit z.b [0] = [7] = [14] gemeint ist also du schnappst dir zwei verschiedene Elemente aus der Äquivalenzklasse die dann wiederum ja als Representant wieder die gesamte Äquivalenzklasse erzeugen.   ─   finn2000 21.11.2020 um 13:59
was meinst du mit vollständig also die sind ja schon alle gleich wenn du representanten aus der selben klasse nimmst. Z.b wenn Robin Tom Jens und Richy alle Blond sind dann sind Alle auch Representanten der von den blonden erzeugten äquivalenzklasse   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:16
ah sry ja ich weiss was du meinst war gerade falsch. Ja es wäre dann nicht vollständig.   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:29
aber in dem Fall sollst du glaube ich einfach zwei vollständige Representantensysteme angeben. Dann einfach die Representanten switchen.   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:30
kein ding :) mit dem Thema musste ich mich ja auch mal rumschlagen auch wenn es noch einer meiner lieblingsthemen aus LA war.   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:31
geanu und ein zweites lässt sich ja genau so einfach finden :)   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:38
pefekt   ─   finn2000 21.11.2020 um 14:39

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