Streng mon. fallend / steigend beweisen

Aufrufe: 292     Aktiv: 02.06.2023 um 23:10

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Habe ich bewiesen, dass f_n streng mon. fallend und g_n streng mon. wachsend ist? Ist mein Beweis logisch?
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Nein, es ist nicht nachvollziehbar. Schreibe bitte ordentlich die nötige Ungleichungskette $f_{n+1}<\dots<\dots<f_n$ auf. Nutze außerdem die richtige Bezeichnung, siehe $g_n$.
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Der Beweis für $g_n$ ist logisch einigermaßen ok. Beim Beweis für $f_n$ hören die Umformungen einfach auf und keiner weiß, ist es nun bewiesen, widerlegt, oder weißt Du nicht mehr weiter. Zu einem Beweis gehört immer erklärender Text.   ─   mikn 02.06.2023 um 22:55

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Hier mal ein paar grundsätzliche Sachen:

1)Text ist auch Teil eines Beweises, ist also auch Mathe. Erkläre kurz, was du machst vor jedem Schritt/Abschnitt des Beweises. Schau dir mal research paper als Motivation an, wie viel Fließtext die beinhalten!

2)Umformungen sollten immer ein $\iff$ oder $\implies$ beinhalten, vor allem in niedrigeren Semestern ist das wichtig, um den Überblick zu behalten. Die Umformungen gelten für alle $n \in \mathbb{N}^*$ nehme ich an. Schreib das dazu!

3)Sagen wir, du hast als das jetzt gemacht. Warum gilt $\frac{\sqrt{n+2}}{2} < \sqrt{n+1}$? Würde das gerne noch sehen, wenn ich deine Hausaufgaben korrigieren würde.

Bei der Folge $g_n$ achte bitte auf die Notation ($f_n$ vs. $g_n$). 

Versuch es nochmal, lade es hier hoch und ich gebe dir gerne erneut feedback.

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